Die Geschichte der Astronomie, Teil 5

Die Sechs Thesen des Aristarchos

Aristarchos war ein bekannter Gelehrter des vierten bzw. dritten Jahrhunderts vor Christus. Er wurde etwa 310 v.Chr auf Samos, eine kleine ägäische Insel, geboren. Später zog er, für seinen astronomischen Studiengang, nach Alexandria.

Damals war es bereits allgemein bekannt, dass während einer Eklipse sich der Mond sich vor die Sonne schob. Dann wusste man auch, dass sich der Mond hinter der Erde in einer Reihe mit der Sonne sich hin bewegen kann. Das ist zwar weitaus weniger spektakulär, allerdings bekommt man aber dieses Gegenstück zur Sonnenfinsternis (lokal gesehen, global natürlich nicht) öfter zu Gesicht. Das wisst ihr sicher alle: Während eines solchen Ereignis wandert der Mond von der Sonne gesehen hinter der Erde. Dabei taucht der Mond in den Schatten der Erde ein und jetzt trifft nur noch das von der Erdatmosphäre abgelenkte Sonnenlicht auf dem Mond. Wenn der Mond bei einer Sonnenfinsternis besonders nah der Erde kommt, wird auch das Licht, welches noch vom Mond kommt bis ins tiefe Rot und schwarz gehend.

Eine Mondfinsternis, obwohl man immer noch vermutete, dass die Erde im Mittelpunkt des Universums stand, leicht zu erklären. Doch Aristarchos seine sechs Thesen waren einzigartig und höchst provokant. Für ihn stand damit fest, dass die Erde wohl kugelrund sein muss. Ihr kreisförmiger oder besser gesagt sichelförmiger Schatten auf dem Mond belegte seine Annahme. Auch nahm er an, dass die Erdkugel viel kleiner sein müsse als die Sonne.

Also versucht Aristarchos mithilfe sechs Thesen, in welchen er die Geometrie verwendete um mit diesen Thesen zu antworten und damit dann schließlich die Entfernungen zwischen Erde, Mond und Sonne herauszufinden.

1. Der Mond erhält sein Licht von der Sonne.

Er nahm an, dass die Sonne den Mond anstrahlt und je nach Stellung am Himmel zur Sonne dann die Mondphasen, also die verschiedenen Erscheinungsformen wie Sichel, Neumond, Halbmond, Vollmond usw. Damit war auch für ihn offensichtlich, dass der Mond eine Kugel im Weltraum ist und die Sonne ihn anstrahlt. Ein fröhlicher Gedanke.

2. Die Erde steht im Verhältnis eines Mittelpunktes zu der Umlaufbahn, auf der sich der Mond bewegt.

Aristarchos vermied es auch, die Erde in den Mittelpunkt der Mondumlaufbahn zu stellen. Er wusste, dass seine Umlaufbahn nicht exakt kreisrund ist. Aber wusste auch, dass der Mond von der Erde abhängig ist und eine Schlüsselposition in der Mondumlaufbahn einnimmt.

3. Bei Halbmond ist von der Erde aus der große Kreis zwischen Licht und Dunkelheit zu sehen.

Mit dem großen Kreis ist wohl der Terminator gemeint, die Grenze zwischen Licht und Dunkelheit. Welche auf der Erde ja die Tag-Nachtgrenze ist.

4. Bei Halbmond beträgt der Winkel zwischen der Erde und dem Mond von der Sonne aus gesehen ein Dreißigstel eines Quadranten.

Mit diesem Winkel versuchte Aristarchos, den Abstand zwischen Erde und Sonne zu ermitteln. Seine Winkelbeschreibungen waren doch unbeholfen. Lange bevor Aristarchos, teilten die Babylonier den Kreis schon in 360 Abschnitte, in Grad, während die Griechen den Kreis, getreu dem Name „Quadrant“, in Vier Teile aufteilten, also ein Vierteilkreis oder als Winkel einen rechten Winkel. Ein Quadrant hat also 90 Grad, sodass ein Dreißigstel eines Quadranten Drei Grad ergeben. Aristarchos seine Methode und Vorgehensweise ist zwar richtig, allerdings liegt der wahre Wert bei grob 0,15 Grad oder Neun Bogenminuten.

5. Der Erdschatten ist an der Stelle, an der ihn der Mond durchwandert, so breit wie zwei Monde.

Während einer Mondfinsternis fällt der Kernschatten, auch Umbra, der Erde auf den Mond. Er hat die Form eines Kegels, welcher an seiner Basis die Breite der Erde besitzt und mit den letzten Sonnenstrahlen beginnt. Sein Winkel beträgt etwa einen halben Grad und seine Höhe, wie weit dieser Schattenkegel geht, beträgt ungefähr 1,4 Millionen Kilometer. Und darin befindet sich der Mond während einer Mondfinsternis.
In seiner fünften Hypothese also, behauptet Aristarchos, dass die Umbra auf der Höhe von der Mondumlaufbahn doppelt so breit ist, wie der Mond. Tatsächlich ist der Kernschatten, da wo der Mond nur noch von der Atmosphäre Licht bekommt, da wo die Sonne nicht mehr hinkommt, 2,63 mal so groß wie der Mond und der Halbschatten noch dazu, sind 4,65 so groß wie der Mond.
Dennoch ist Aristarchos sein Scharfsinn und die Tatsache, dass seine Herangehensweise korrekt war, bewundernswert.

6. Der Winkeldurchmesser des Mondes entspricht dem Fünfzehntel eines Tierkreiszeichens.

Die Tierkreiszeichen sind die Sternbilder, welche die Ekliptik berühren, jedes dieser Sternbilder nehmen (in der Astrologie) jeweils 30 Grad an. Ein Fünfzehntel davon sind dann Zwei Grad. Reell sind es nur knapp mehr als ein Halbes Grad. Einen solchen Fehler dieses Ausmaß an Messungenauigkeit wäre einem solchen Astronom seinen Ranges nicht unterlaufen. Vermutlich war es schlicht ein Übertragungsfehler, der sich über die Jahrhunderte eingeschlichen sind.

Er wusste mit seinen Thesen nun, wie groß der Winkel des Erdschattenkegels war, ein Halbes Grad. Er wusste was für eine Strecke er zurücklegt, innerhalb des Erdschattens, zwei Monddurchmesser, das bedeutete für ihn, dass die Entfernung Erde-Mond ungefähr einem Drittel der Länge vom Erdschatten, er berechnete die Länge des Erdschattens auf 230 Erdradien und somit die Entfernung zum Mond auf 72 Erdradien. Damit lieferte Aristarchos einen guten Annäherungswert.
Um die Entfernung von der Erde zur Sonne zu schätzen, entwickelte Aristarchos ebenfalls eine geniale Lösung: Da er wusste, dass die Sonne den Mond anstrahlt, deshalb musste der Winkel beim Mond bei Halbmond des Dreiecks Sonne-Mond-Erde genau einen rechten Winkel ergeben. Den Winkel zwischen Sonne und Mond konnte er auch von der Erde aus bestimmen. Die eine Seitenlänge, nämlich Erde-Mond mit 72 Erdradien.
Mithilfe der Geometrie konnte er jetzt damit die beiden anderen Seitenlängen berechnen.

Doch sein Versuch schlug aufgrund von mangelnder Genauigkeit fehl. Auf Grundlage der vierten These seiner Beobachtungen, er konnte auch nicht perfekt feststellen, wann Halbmond ist, denn die vielen Krater und Berge, sowie Lichtkrümmungen verhindern genau mit dem bloßen Auge zu erkennen, wann wirklich Halbmond ist.
Aus diesen Gründen berechnete er die Entfernung zur Sonne mit 19 Mondentfernungen, welcher wiederum in 72 Erdradien angegeben wurde, wobei der Radius der Erde ein unbekannter Wert war.
Seine Bemühungen blieben scheinbar ergebnislos und selbst die Werte, welcher er doch mit richtigen Rechenwegen gerechnet hat, sind bloß Annäherungen. Dennoch kann Aristarchos zu einer der großen Astronomen der Antike gezählt werden, seinen Scharfsinn und Herangehensweisen in allen Ehren.