Kategorie: Astronomie

Der Almagest, Teil 3 (Der miserable Kalender des Sosigenes)

Weiter gehts mit der Geschichte der Astronomie. Bevor wir endgültig zum Almagest zu sprechen kommen, das wir dann beim nächsten Mal der Fall sein, schiebe ich noch einen kleinen Kalender-Beitrag ein.

Als Gaius Iulius (Cäsar) 50 v. Chr. Diktator des römischen Imperiums wurde, erkannte er, dass der römische Kalender veraltet ist. Darum beauftragte er einen alexandrinischen Astronomen namens Sosigenes den Kalender zu überarbeiten, sodass der neue Kalender genauer funktioniert als der Alte.

Sosigenes verwendete die Grundlagen, welche Hipparchos und Aristarchos in den vorangegangen Jahrhunderten bereits gelegt haben. Doch Sosigenes legte eine grauenhafte Arbeit nieder. Sein Kalender war unzumutbar. Er wusste schon, dass das Jahr minimal länger als 365 Tage dauert, doch er richtete für jedes vierte Jahr ein Schalttag ein.
Das war nicht überlegt und zeugte vor Unwissenheit. Bereits zu seiner Zeit war es längst bekannt, dass ein Kalender nach diesem Modell nach Vier Jahrhunderten einen Fehler von 3 Tagen aufwies. Nach 16 Jahrhunderten, so lange hat sich dieser Kalender leider bewährt, kam also ein Fehler auf von 10 Tagen. Papst Gregor der XIII. richtete es so ein, dass das Erste Jahr eines Jahrhunderts nur dann ein Schaltjahr ist, wenn es sich durch 400 teilen lässt.

Der Julianische Kalender bestand aus 12 Monaten. Bei 365 Tage im Jahr konnten sie also nicht gleichlang sein, deswegen haben auch heute noch manche Monate 30 oder 31 Tage. Als er die 30 oder 31 Tage jedem Monat zugewiesen hat, blieb der Februar mit nur 28 Tagen übrig. Sosigenes blieb dabei und ergänzte ihn eben mit der Schaltregel, sodass der letzte Monat im Jahr alle Vier Jahre einen Schalttag erhielt.

Angeblich soll es stimmen, dass Augustus sich darüber geärgert hat, als er erfahren hat, dass der Monat nach dem Iulius benannt worden war ein Tag länger ist, als der Monat der nach ihm selbst benannt worden war. So zog er einen Tag von einem anderen Monat ab . Das sorgte dafür, dass die bisher falsch angewandte Schaltregel nun korrigiert wurde .

Ungünstig bei dem miserablen Kalender des Sosigenes ist, dass die Sonnenwenden und die Tagundnachtgleichen am 21ten eines Monats sind, statt am Anfang eines Monats, so würde jede Jahreszeit drei volle Monate ausfüllen. Doch Logik wurde offenbar nicht benutzt und so blieb der Kalender ein Kalender in dem man z.B. an den Fingerknöcheln ablesen muss, wieviele Tage ein Monat hat, falls man das nicht auswendig weiß.

Die Beiträge blieben in letzter Zeit kurz. Ich verspreche, dass die nächsten Beiträge wieder länger werden. Der Vorteil ist eben, dass so schneller Beiträge kommen können.

Der Uranus ist ebenfalls ein außergewöhnlicher Planet. Er eiert seiner Umlaufbahn entlang und ist immer gerade so sichtbar. Er hat im sichtbaren Spektrum fast keine Oberflächenstruktur und hat eine durchgehende himmelblaue Farbe. Kein Zufall, dass man ihn später, nachdem er nach dem englischen König benannt wurde, und das wurde abgelehnt, nach dem griechischen Gott für den Himmel (altgriechisch/latinisiert: uranós) benannt wurde.
Der Eisriese ist etwa ein viermal so großer Planet wie die Erde und hat eine Masse von fast 15 Erdmassen. Damit schlägt er den Neptun mit dem Durchmesser um nur ca. 1500 km. Trotzdem hat Neptun knapp 3 Erdmassen mehr als der Uranus.

Der Eisriese Uranus ist ähnlich aufgebaut wie Neptun und ist wie der Neptun erst in der Neuzeit mithilfe von Geräten, dem Teleskop, entdeckt worden. Im Falle von Uranus war dies Wilhelm Herschel, Musiker und Astronom in England, am 13 März 1781. Auch andere haben ihn bereits früher entdeckt, bloß wurde er in den Sternkarten und Sternkatalogen als Stern eingetragen.
Als Erstes galt der Uranus als einen neu entdeckten Komet, doch in den folgenden Nächten sah er keinen Schweif und keine Koma, was ja für einen Komet charakteristisch ist. Auch war das kleine Scheibchen nicht diffus und die Farbe war zu grünlich für ein Stern oder Komet. Mit vielen darauffolgenden Beobachtungen schlussfolgerte er, dass er da einen Planeten entdeckt hatte.

Schnell darauf wurde, auch wieder von Herschel, bereits seine großen Monde entdeckt. Zuerst Titania und Oberon, die Namen aus Shakespeares Sommernachtstraum. Später dann von einem anderen Astronom wurde Ariel und Umbriel entdeckt, ebenfalls nach Shakespeares Figuren benannt.

Uranus dreht sich in 17 Stunden und einer Viertelstunde ungefähr einmal um seine eigene Achse. Seine Rotationsachse ist, weil er in einer Umlaufbahn um die Sonne eiert, um fast 98° gekippt. Wie bei den jovianischen Planeten, bei Gas- und Eisriesen, wehen starke Winde in der oberen Atmosphäre in Rotationsrichtung und dessen Bewegung ist in nur 14 Stunden ausgeführt. Wegen dieser Neigung sehen wir den Äquator in Front von Uranus nur jeden halben Umlauf, entweder von der Nordhalbkugel zum Äquator oder von der Südhalbkugel. So kommt es, dass bei der Ankunft von Voyager 2 am 24. Jänner/Januar 1986 an Uranus vorbeiflog, die Sonne nah am Zenit für den Südpol stand. Und in 2007 sah man dann den Uranus in seiner Äquatorebene.
Warum Uranus so stark zur Ekliptik geneigt ist, ist noch ungeklärt. Vermutlich aber, traf in der Frühzeit des Sonnensystems ein Protoplanet zweifacher Erdmasse um flachen Winkel den Uranus und ist teilweise als Rest in Form von Monden und aktuell auch von Ringen übrig geblieben.

Uranus bewegt sich in 84 Jahren und einer halben Woche um die Sonne. Seine Umlaufbahn ist dafür die mit der kleinsten Inklination und einer gewöhnlich geringen Exzentrizität. Und ist auch somit weniger stark zur Erde geneigt. Der Uranus braucht rund zwei Stunden um seinen eigenen Durchmesser auf der Umlaufbahn zurückzulegen, die Erde benötigt bloß etwa sieben Minuten.

Uranus seine Atmosphäre ist eine typische für Eisriesen. Es gibt im Wesentlichen drei Schichten: Die Troposphäre (-300 u. 50 km / 100 u. 0,1 bar), die Stratosphäre (50 u. 4 000 km / 0,1 u. 10^-10 bar) und die Thermosphäre (4 000 u. 50 000 km ). Übergänge sind nicht Vorhanden.
Die Troposphäre besitzt im Grunde die gesamte Masse der Atmosphäre und ist verantwortlich für das Abstrahlen von Wärme (IR-C). Die Wolken sind aus gefrorenen Methan, welches in den Höhen kondensiert und zuvor aufgestiegen ist. Auch sind die tieferen Wolken aus Wasser.
Seine Stratosphäre ist wesentlich kühler schon, als die Troposphäre. Im unteren Bereich neigen sich Ethan und Ethin dazu, Nebel zu bilden. Darüber ist die Konzentration von Kohlenwasserstoffe plötzlich sehr viel geringer. Das macht die Stratosphäre recht durchsichtig. Im oberen Bereich der Stratosphäre ist die Temperatur sehr hoch, denn sie grenzen an die Thermosphäre, dort, wo Methane die UV und IR-Strahlen von der Sonne absorbieren. Und ein Teil der Wärme werden in die obere Schichten der Stratosphäre transportiert.

Uranus hat ähnlich wie Neptun einen hohen Anteil an Wasser und Eis im Mantel und Kern. Sein Kern ist ein kleiner Kern, doch der Mantel füllt viel aus und dann folgt die Atmosphäre.
Aus einem unbekannten Grund, der womöglich mit der Stellung der Rotationsachse zusammen hängen könnte, hat er keine eigene Wärmequelle, wie bei Jupiter, die starke Radioquelle. Lediglich der Kerndruck bei 8 Millionen bar und 5 Tausend Grad Celsius bleiben.

Seine Ringe sind recht unscheinbar, auch nicht besonders groß. Seine „markanten“ Ringe sind bloß wenige Kilometer groß. Uranus hat wie Jupiter auch feine Partikel in den Ringen und sind sehr dunkel. Aber auch haben Uranus seine Ringe größere Brocken. Im Durchschnitt sogar größere als Saturn.
Auch eine Besonderheit des Uranus dessen My-Ring, vom altgriechischen Buchstaben My, ist, dass er schwach bläulich leuchtet. Das erklärt man sich so ähnlich wie bei Saturn und Enceladus: 0,1 Mikrometer große Eispartikel (0,0001 mm) sind im My-Ring des Uranus und ähnliches bei Enceladus mit dem E-Ring. Jetzt sind die Partikel klein genug um Blaues Licht zu streuen. Die Eispartikel im E-Ring vom Saturn stammen aus den Geysiren von Enceladus und hier von Meteoriteneinschläge des kometenhaften Mond Mab, ein Mond im My-Ring, welcher sehr Eis-haltig ist.

Uranus in Zahlen:

Der Almagest, Teil 2 (Hipparchos)

Auch Hipparchos hatte versucht die Entfernung zur Sonne zu berechnen. Seine Methode hätte auch von Aristarchos stammen können: Er kannte den Winkeldurchmesser der Sonne, nämlich 30 Bogenminuten. Jetzt argumentierte er, dass an der Spitze des kegelförmigen Erdschattens der Winkeldurchmesser der Sonne minimal kleiner sein müsse. Das ist ja durchaus zu betrachten. Wenn man eine massive Kugel aus Stein hat und zwei Objekte, welche jeweils weiter weg liegen, dass das Weiterwegliegende den Stein scheinbar kleiner sieht, als das Objekt näher der Steinkugel.

Aus der Differenz wollte er die Entfernung Erde – Sonne ableiten. Er nahm an, die Differenz läge bei wenigen Bogenminuten. Tatsächlich liegt sie bei wenigen Bogensekunden. Diese kleinen Winkel ließen sich nicht mit der Technik aus der Antike feststellen. Er konnte keinen Beobachter zu der Spitze des Erdschattens schicken, sie hatten ja keine bombastisch-futuristischen Raketen. Seine Lösung war es, wenn der Mond in den Erdschatten bei einer Eklipse eintaucht zu ermitteln wie groß der Durchmesser vom Erdschatten an dieser Stelle ist. Die Umlaufgeschwindigkeit war bereits bekannt, die Strecke, die der Mond währenddessen zurücklegt lässt sich aus der Zeit ableiten, auch die Entfernung Erde – Mond hatte er sogar bereits ermittelt. Mit diesen gegebenen Daten ließ sich also der Winkel berechnen.

Doch dieser Ansatz scheitert. In der Antike war für diese Methode die Technik einfach nicht ausgereift genug. Wäre die Sonne tatsächlich 19x weiter weg als der Mond, hätte Hipparchos deswegen durchaus zu Ergebnissen kommen können. Aus diesem Grund wurde bis zum 17ten Jahrhundert keine vernünftige Schätzung abgegeben.

Auch ohne diesen Versuch, hat er die Ehre zu den Großen Astronomen der Antike gezählt zu werden. Denn auch andere bahnbrechende Entdeckungen stammen vermutlich von ihm. So entdeckte er, als Beispiel, die Präzession der Tagundnachtgleichen und feststellte er, dass die Erdachse nicht ständig auf einem Punkt bei dem Polarstern zeigt. Damit fand er heraus, dass die Erdachse nämlich eine langsame Kreiselbewegung macht und innerhalb von (Hipparchos sein Ergebnis: 26 Tausend Jahre.) einen Kreis und dann wieder von vorn. So kommt es, dass der Nordstern in etwa 83 Jahren die kürzeste Differenz hat und in einigen Tausend Jahren die Vega, der Nordstern ist.
Der tatsächliche Wert der Dauer einer Präzession beträgt etwa 28200 Jahre mit eine gewissen Ungenauigkeit.

(Heute mal etwas kleiner, ich habe ja auch die Zeittafel endlich mal rein gesetzt. Außerdem kamen in letzter Zeit viele Beiträge.)

Schönen Tag, liebe Leser! In diesen Abschnitten wird es um den Almagest gehen und wie die Entwicklungen dieser Zeit zum Almagest geführt haben. Durch die Unterüberschrift mache ich es so, dass das verdeutlicht wird, denn der Almagest ist ein bedeutendes Werk.

Im Zweiten Jahrhundert vor Christus machte die Astronomie weiter Fortschritte. Zum einem wurden die Entfernungen aus den Berechnungen von Erde – Mond und Erde – Sonne genauer. Neue Kalender wurden erstellt. Trotz seiner empirischen Mängel besteht der julianische Kalender im orthodoxen Christentum bis heute. Ptolemäus entwickelte eine neues, prägendes Weltbild. Ptolemäus verfasste den Almagest, ein wichtiges Nachschlagewerk bis in die Neuzeit.

Der Almagest, Teil 1 (Hipparchos)

Bereits weniger als 100 Jahre nach der Errichtung vom Koloss von Rhodos wurde er am Anfang des Dritten Jahrhundert von einem Erdbeben zerstört. Als Handels- und Seemacht erlebte die Insel Rhodos dennoch einen Aufstieg. Alexandria war trotz dessen das wissenschaftliche Zentrum der Welt zu dieser Zeit.
Aber auch Rhodos kann sich mit Hipparchos, einer der bedeutendsten Astronomen jener Zeit, rühmen. Hipparchos legte die Grundsteine der Trigonometrie und Astrometrie. Er erforschte der Kugel dessen Geometrie und schlug ein Koordinatensystem vor, um besser die Erde zu kartieren: Wie Netz um die Erde gelegt mit unsichtbaren Linien. Und da daraus entwickelt er später das Koordinatensystem für den Himmel.

Doch Hipparchos seine größte Leistung ist sein Sternkatalog. Hipparchos seien Werke sind verschollen bis auf eine Kritik zu einem Gedicht. Das Hipparchos ein Katalog erstellt hat, wissen wir aus Ptolemäus, der sein Katalog in seine Arbeit mit eingeflossen hat, der Almagest.
Er verzeichnete etwa 850 Sterne mit ihren Positionen und erstmals mit ihre Helligkeit. Mit einer Skala von 1 bis 6 bewertete er dessen Helligkeit. Von der 1 als Hellste Sterne, bis 6 zu den schwächsten Sternen. Das System blieb für Jahrhunderte nach Hipparchos Tod in Gebrauch, und bis heute als Vorbild.

Hipparchos ging bei seinen Katalog und anderen Werken mit äußerster Genauigkeit, welche nur, alleine mit dem Verstand und Scharfsinn von Tycho Brahe übertroffen wurde. So, zum Beispiel, berechnete er die Dauer eines tropischen Jahres mit einem Fehler zu heutigen Messungen von nur 6,5 Minuten! Und das noch nicht mal mit einem Teleskop, oder jeglicher nennenswerten Ausrüstung.

Hipparchos wurde kaum von früheren astronomischen Weltbild-Vorstellungen beeinflusst. Er meinte, wie viele griechische Gelehrte seiner Zeit und tatsächlich auch vor ihm, dass die Erde eine Kugel ist.
Wie Aristarchos wollte Hipparchos das Sonnensystem vermessen und berechnen. Und auch wie Aristarchos die Strecke zwischen Erde und Sonne und Erde und Mond. Mit den Ergebnis würde es einfach sein die Größe der beiden Himmelskörper zu bestimmen, denn der Winkeldurchmesser des Mondes und der Sonne wurden bestimmt: Beide lagen bei 30 Bogenminuten, also ein halbes Grad.

Körperliche Arbeit leistete er hierbei kaum: Er bediente sich von Aufzeichnungen und Dokumentationen einer totalen Sonnenfinsternis einer Generation vor ihm. Am Hellespont (heute: die Dardanellen) nahe der Stadt Byzanz wurde dieselbe totale Sonnenfinsternis aufgezeichnet wie in Alexandria, doch dort war die Sonnenfinsternis nicht mehr total, sondern partiell, denn die beiden Orte sind 805 Kilometer voneinander entfernt. Die unterschliedlichen Arten der Verdeckungen sind also das Ergebnis daraus, dass das gleiche Ereignis von zwei verschiedenen Orten beobachtet wurde.
Hipparchos fragte jetzt in Alexandria also nach, wie groß denn der sichtbare Teil der Sonnenfinsternis zum Zeitpunkt des Maximums war. Dort erteilten sie Auskunft, dass nur noch ein Fünftel der der Sonnenscheibe noch sichtbar war. Wie sich nun herausstellt, war das ein Fehler, denn es war nur ein Fünftel des Sonnendurchmessers noch sichtbar, was ein anderes Ergebnis ergibt.
Die Differenz der Winkel beträgt also ein Fünftel des Winkeldurchmessers der Sonne, also 6 Bogenminuten. Daraus ergab sich für Hipparchos, dass der Winkel am Mond des Dreiecks Byzanz – Alexandria – Mond sechs Bogenminuten groß ist (BAM). Die Strecke (AB) zwischen Alexandria und Byzanz ließ sich aus den unterschiedlichen Breitengraden – dem Koordinatennetz errechnen. Mit dem gegebenen Winkel und der gegebenen Seite konnte dann die anderen Seiten des gleichschenkligen Dreiecks (AM oder BM) berechnen. Eratosthenes seine grobe Berechnung zum Erdumfang, welche wir bereits thematisiert haben, benutzte er um seine Berechnungen zu vollenden. Bevor er zum Abschluss kam, formte er die Entfernung zwischen Alexandria und Byzanz zu einer Geraden, dieser mathematischen Fähigkeiten hatte er also Bereits was sehr beeindruckend ist. Warum zu einer Geraden? Ganz einfach, denn er wusste bereits über die Erdkrümmung Bescheid und das die Entfernung so ein Bogen wäre.

Als endgültiges Ergebnis erhielt Hipparchos 67 bis 78 Erdradien für die Entfernung zum Mond, das entspricht ca. 430000km bis 500000km.