Der Fachbegriff wäre eigentlich Sommersolstitium. Das ist der Begriff für den Moment, an dem die Sonne ihren nördlichsten Punkt auf der Ekliptik passiert. Das bedeutet, dass sie auf der Nordhalbkugel an dem Tag am höchsten Punkt ihrer Bahn steht. Wie das sein kann und was das ferner noch bedeutet, jetzt.
Die Erde ist rund wie ein birnenförmiges Rotationsellipsoid (kugelähnlich), sie dreht sich auch um sich selbst und kreist um die Sonne in einem gesunden Abstand. Gut. Jetzt ist es so, dass die Achse, um welche sich die Erde selbst dreht und vom geografischen Nordpol zum geografischen Südpol läuft, um etwa 23,43663° gegen die Ekliptik, die scheinbare Sonnenbahn bzw. die Erdbahn, geneigt. Das bedeutet zum einem, dass die Sonne maximal eine Deklination von +23,43663° bei der Sommersonnenwende erreicht, was auch heißt, dass wir bei der SSW. eine ekliptikale Länge von 90° haben, weil 0° ekliptikale Länge haben wir bei der Tagundnachtgleiche im Frühling (Frühlingspunkt). Wenn die Sonne die SSW. passiert, dann steht sie also 23,43663° Grad nördlich des Himmelsäquators. Die Erde ist also heute genau so geneigt, dass man auf der geografischen Breite von 23,43663° die Sonne im Zenit beobachten kann. Das ist so, weil die Rotationsachse immer in die eine Richtung schaut und sich im Laufe eines Jahres nur sehr unwesentlich verändert. Das bedeutet allerdings auch, dass die Sonne oberhalb von 90° – 23,43663° (Nord) nie untergeht, aber auch, dass die Sonne südlicher als 90° – 23,43663° (Süd) heute niemals aufgehen wird.
Die Rotationsachse kann also bestimmen, wie lange die Sonne am Taghimmel bleibt und damit maßgeblich die Jahreszeiten und das Klima, so wie das Wetter beeinflussen.
Die Solstitien sind mindestens seit den Sumerern bekannt und wurden in der Vergangenheit als ein Anlass für wichtige Zusammenkünfte genommen, weil man jetzt die Gelegenheit hätte und kennt, aus fernen Ländern extra deswegen anzureisen, in Zeiten, in denen das Reisen noch schwieriger als heute war. Das Gegenteil des Sommersolstitiums ist das Wintersolstitium.
Die Sommersonnenwende ist dieses Jahr am 20.06.2020 um 23:44 MESZ, 21:44 UTC/GMT und wird in Festen meist ganztägig gefeiert, ähnlich dem Geburtstag. Die Sommersonnenwende markiert den Sommeranfang, den Beginn der warmen Jahreszeit.
Polarlichter, das sind die nur schwer von den beleuchteten Nachtwolken abzugrenzenden, von der Farbe her sehr intensiven, Leuchten am Himmel. Dabei tritt es am meisten in einem Ring um einen der magnetischen Pole auf. Es heißt zwar, dass wenn man ein Phänomen erklärt, dass seine magische Wirkung verloren geht, aber ich schätze, dass das erstens ein Aberglaube ist, zweitens haben Auroren genug Magie auch nach einer Erklärung. Wie viele von euch wissen um was es sich handelt. Dann hoffe ich, dass die hübschen Bildchen wenigstens super einladend aussehen.
Kurz gesagt entstehen Polarlichter wenn Teilchen des Sonnenwinds durch das Erdmagnetfeld in die obere Erdatmosphäre eindringt und dort mit den Teilchen der Luft wechselwirken. Es sind im Prinzip hauptsächlich zwei verschiedene geladene Teilchen, die dafür verantwortlich sind.
Beim Sonnenwind handelt es sich um energetische Teilchen, darunter Alphateilchen (Heliumkerne), freie Elektronen und Protonen und seltener auch schwerere Atomkerne von z.B. Natriumisotopen oder Stickstoffisotopen. Dieser Teilchenstrom also wird in der Korona beschleunigt und ist auf Erdhöhe um die 450 km/s schnell. Beim Aktivitätsmaximum oder bei CMEs (Koronale Massenauswürfe) kann sich die Geschwindigkeit maximal auf bis zu 1 950 km/s steigern. Der Sonnenwind ist durch diese energetischen und geladenen Teilchen für Lebensformen nicht gut. Ein Glück, dass wir unser Erdmagnetfeld haben, aber Moment mal, was war das nochmal?
Das Erdmagnetfeld ist idealisiert ein globales Dipolfeld und man kann es somit mit anderen Dauermagneten vergleichen. Es selbst entsteht durch Konvektionsströmungen im äußeren Erdkern welcher wie ein Dynamo mit dem festen inneren Erdkern funktioniert. Das EMF reicht an der Tagseite bis zu 60 Tausend Kilometer in den Raum rein, während es bei starkem Sonnenwind bis auf 36 Tsd. Kilometer heruntergebrochen wird. An der Nachseite ragt das EMF, welches mit dem Sonnenwind etwas mitgezogen wird. Der Sonnenwind mit seinen geladenen Teilchen bildet im Sonnensystem und sogar teilweise darüber hinaus ein interplanetares Magnetfeld von relativ schwacher Natur. Dieser geladener Teilchenstrom geht gegen das EMF vor und schafft es tatsächlich das EMF umzukrempeln und auf der anderen Seite mitzuziehen. Sonst wäre das EMF wie ein normales Magnetfeld eines z.B. Stabmagneten auch. Es gibt 3 „quasineutrale Taschen“, an denen das Magnetfeld sehr schwach ist, (d.h. die Flussdichte ist sehr niedrig) die eine ist im Zentrum des langen Schweifs auf der Nachtseite und die anderen zwei befinden sich viele Tausend Kilometer über den geomagnetischen Polen. Theoretisch können Sonnenwindpartikel in den Taschen verweilen und von dort aus in das Innere der Magnetosphäre gelangen.
Auf der Nachseite sind es (überwiegend) Elektronen und werden vom Magnetfeld mit bis zu 200 keV in Richtung Ionosphäre entlang den gedachten Magnetfeldlinien beschleunigt und rasen mit der Energie in die Ionosphäre. Wegen der Feldlinienkonfiguration dringen die Elektronen nur in die Zone, wie sie weiter unten beschrieben wird. In Zeiten, in denen es viel Sonnenwind, hohe Geschwindigkeit der Partikel des Sw. und hohe Flussdichte gibt und er auch energiereich ist, verbreitert sich das Fenster, wo mögliche Polarlichtsichtungen gemacht werden können. Wenn die Teilchen auf die Teilchen der Luft treffen, dann werden die Luftteilchen auf höhere Energiezustände gebracht (angeregt). Weil der Zustand instabil ist, geht das Teilchen in einen niederenergetischeren Zustand über und dann auf den Ausgangszustand. Bei diesen zwei Vorgängen wird die Energie in Form von EM-Strahlung abgegeben. Dazu unten ebenso mehr.
An der Tagseite eher als auf der Nachtseite gehen über denselben Mechanismus Protonen in die Ionosphäre und reagieren mit dem gleichen Prinzip mit den Luftteilchen. Sie erzeugen auf der Tagseite vom „auroral oval“ ein ziemlich homogenes, aber schwaches rotes Leuchten.
Die Polarlichter mit den Elektronen treten in einer ringförmigen Zone um die geomagnetischen Pole auf. Der Ring ist etwa 10 bis 20 Grad vom Pol entfernt und ungefähr 3 bis 6 Grad breit. Eine Region, in der derzeit Polarlichter zu sehen sind, wird „auroral oval“ genannt. Denn statistisch betrachtet, tauchen die meisten von ihnen in den Ovalen auf, welche sich über Stunden hinweg verformen, vergrößern und später wieder schrumpfen. Bei öfters auftretenden geomagnetischen Stürmen, das sind Störungen des Erdmagnetfelds hervorgerufen durch eine Schockfront von Sonnenwindteilchen, vergrößern sich die Ovale und dringen meist in niedrigere Breiten vor.
Die beste Zeit Polarlichter zu beobachten ist bei der magnetischen Mitternacht, wenn also die Achse der Magnetpole zur Sonne auf der Nachtseite zeigt. Da die Achse mit der Rotationsachse um 11° geneigt ist, sollte dieser Zeitpunkt irgendwann zwischen 23 und 1 Uhr WOZ (wahre Ortszeit) liegen. Auch ist es gut für Polarlichter, wenn wir März, bzw. April, oder September, bzw. Oktober haben, vermutlich weil wir dann etwas mehr Sonnenwind von den Polen der Sonne bekommen und wohl auch wegen der dort besonders günstigen Ausrichtung des Erdmagnetfelds zum interplanetaren Magnetfeld. Auch wäre es gut, 3 bis 5 Jahre nach dem Sonnenaktivitätsmaximum, denn dann sind die CMEs und die Sonnenflecken und Instabilitäten des Sonnenmagnetfelds wieder auf etwa ekliptikale Höhe, Höhe der Ekliptik (Bahn der Erde) und in der Zeit wird wohl mehr Sonnenwind frei. Am ungünstigsten ist es im Jahr des Sonnenaktivitätsminimum sowie das Jahr danach, dort ist die geomagnetische Aktivität um etwa 30 % geringer.
Rote Polarlichter: Wenn atomarer Sauerstoff in großen Höhen von 200 bis 320 km vom ersten angeregten Zustand in den Ausgangszustand übergeht, dann wird rotes Licht bei einer Wellenlänge von etwa 630,0 nm ausgesandt. Das emittierte Licht braucht jeweils 107 Sekunden bis es kommt und wieder geht. Da das Auge in dem Bereich weniger empfindlich ist, sieht man das Licht eigentlich nur bei wirklich guten Bedingungen.
Grüne Polarlichter: Wenn atomarer Sauerstoff in weniger großen Höhen von 120 bis 140 km vom zweiten angeregten Zustand in den ersten wechseln, entsteht gelbgrünes Licht von 557,7 nm. Deshalb kann das gelbgrüne Polarlicht nach etwas weniger als einer Sekunde wieder verschwinden.
Blaues/Violettes Polarlicht: Hier kommt das Licht von molekularem Stickstoff an, welches Licht von einem Rekombinationsleuchten stammt. Es kommt rotes Licht, wenn sich das Stickstoffmolekül vom angeregten Zustand in den Grundzustand wieder zurückkehrt. Die Wellenlängen, die hier vorherrschen sind 391,4 nm und 427,8 nm. Das Licht ist in den tiefsten Lagen zu sehen. Wie es mit dem Stickstoff-Rot aussieht, weiß ich nicht genau, bzw. konnte es nicht näher herausfinden. Wird vielleicht noch ergänzt.
Dadurch können auch Rot, Grün oder Blau/Violett gemischt werden und es kommen gelbe, türkise/aquafarbige, oder purpurne Mischungen zustande kommen.
Auch infrarote und ultraviolette Polarlichter kommen vor, allerdings nicht auf der Erde, sondern nur auf z.B. Jupiter und Saturn.
Vom Weltraum aus sehen die Polarlichter wie ein riesiges, hohes und langes Band aus, die sich oft mehrere Hundert Kilometer lang am Nachthimmel in dieser Polarlichtzone ein wenig gekrümmt sind und das ringförmige Band andeuten. Von der Seite betrachtet sehen sie wie Fahnen aus, die bei verschiedenen Höhen verschiedene dominierende Farben haben.
Von einem Beobachter, der auf der Erdoberfläche steht, haben Polarlichter verschiedene Formen. In Horizontnähe sehen Polarlichter meist wie diffuse Vorhänge aus. Sie haben im Gegensatz zu Wolken von der Oberfläche meistens nur sehr unscharfe Begrenzungen und sind mit dem bloßen Auge lang nicht so kräftig wie auf den Bildern. Die Polarlichter sind meist eher wie Nachtwolken, die der Mond anstrahlt, es sind größere Gefilde am Himmel als hellere Fläche zu sehen. Es gibt aber auch hellere Polarlichter, welche deutlich sichtbarer sind, farbenintensiver. Aber die ganze Pracht können bloß Kameras uns sichtbar machen, da das Auge zu träge und zu unempfindlich ist.
Es können bei Kernwaffentests in hohen Atmosphärenschichten Polarlichter entstehen, weil innerhalb einer Zündung der Kernwaffe, werden die Temperaturen dermaßen hoch und das radioaktive Material, welches auch noch Minuten danach sicher heiß ist, verursacht Ionisationen und Rekombinationen, bzw. das Rekombinationsleuchten.
Besonders während dem Maximum des elfjährigen Sonnenaktivitätszyklus und einige Monate, möglicherweise sogar wenige Jahre, ist es bei starken CMEs (Koronale Massenauswürfe) öfters der Fall, dass eher in Norddeutschland ebenso Polarlichter zu sehen sind. Norddeutschland eher, da Norddeutschland zum magnetischen Südpol näher liegt, als Süddeutschland. Traurig, aber wahr.
Der Kp-Index, das ist eine Skala, um die Interaktion vom Sonnenwind und das Erdmagnetfeld zu charakterisieren, zeigt an, wie weit in den Süden bei nördlichen Polarlichtern, und umgekehrt, reichen können. Er wird über ein standardisiertes Verfahren von 13 Observatorien von der ganzen Welt aus ermittelt.
Polarlichter vorhersagen
Polarlichter vorhersagen ist wie das Wetter zu bestimmen, es geht nur sehr begrenzt. Im Falle der Polarlichter noch schwieriger, denn man kann eigentlich nur sagen, in welchem Bereich über der Erdoberfläche Polarlichter stattfinden könnten. Man kennt die Mechanismen einfach noch nicht gut genug, wo und wie man sowas gewiss vorhersagen kann. Aber da die Teilchen, die die Polarlichter auslösen, von der Sonne kommen, müssen wir uns die Sonne etwas näher anschauen. Ständig und fortlaufend entfernt sich von der Sonne mit hoher Geschwindigkeit der Sonnenwind, aber die Teilchen des Sonnenwinds werden erst in der Korona beschleunigt. Sie lösen, wie oben beschrieben, die Polarlichter aus, aber ich habe noch nicht so ganz erzählt, wie mehr Sonnenwind entstehen kann.
Mehr Sonnenwind kann durch mehr Sonnenflecken auf der Sonne in Verbindung stehen: Zwischen Sonnenflecken können Magnetfeldlinien entstehen, zwischen den beiden entstehen Ladungsdifferenziale, und Plasma aus der Sonne kann dort in Schwebe gehalten werden. Nicht selten passiert es, dass diese Magnetfeldlinien expandieren und „kurzschließen“. Dabei wird Plasma freigesetzt, was im Grunde nichts anderes als ist, als haufenweise Sonnenwind. Das nennt man auch eine Protuberanz. Sie entstehen im Stundentakt und erzeugen etwas mehr Energie als üblich. Jedoch kommt es selten vor, vielleicht fünf bis achtmal im Jahrzehnt, dass ein CME entsteht. Es ist nichts anderes, als eine riesige Protuberanz.
Protuberanzen kann man im Moment nicht vorhersagen, aber deren Röntgenblitze und Licht, welches sie erzeugen, kommt bei uns nach etwa 8 Minuten und 20 Sekunden an. Die Teilchen des Sonnenwindes selbst kommen allerdings erst nach einem Tag bei hochenergetischem Sonnenwind und nach maximal vier Tagen mit niederenergetischem Sonnenwind an. So könnte man eine Vorwarnung ein bis zwei Tage früher herausgeben, bevor möglicherweise sämtliche elektrische Systeme auf der Tagseite kaputt gehen. Schlimmer sind aber die Satelliten, sie könnten im Notfall viel schwieriger zu reparieren sein.
Und willkommen zu meinem sechsten Sternbild, welches ich vorstelle. Der Herkules ist am Nachthimmel der Nordhalbkugel besonders zu aktuellen Zeiten ein bedeutendes Sternbild. Weil es keine markant-helle Sterne besitzt, weder eine besondere Form, kann man das Sternbild schnell mal übersehen, auch wenn einige Nachbarsternbilder sehr markant sind. Nicht zu vergessen sind da auch noch die Deep-Sky-Objekte, wie z.B. der Kugelsternhaufen M 13. Herkules, lat.: Herkules, Genitiv: Herculis, Abk.: Her
Mythologie
Der mythologische Ursprung ist unklar, schreibt die Wikipedia. Heute können wir nur sagen, dass dieses Sternbild Herkules sich offensichtlich mit dem gleichnamigen mythologischen Subjekt identifiziert, über die Zeit auch noch mit anderen, aber Herkules ist geblieben. Herkules oder Herakles ist ein unehelicher Sohn des Zeus, ihm wurden einmal zwölf eigentlich unüberwindbare Aufgaben gestellt, welche er dank seiner Kraft und Intelligenz meistern konnte.
Geschichte
In der Antike führte Ptolemaios 48 Sternbilder ein, darunter „Engonasin“ („der Kniende“). Erst später kam das Sternbild auf mythologischer Weise in Verbindung mit verschiedenen mythologischen Gestalten. Um 1687 herum schlug Johannes Hevelius das Sternbild „Kerberus“ vor. Es lag zwischen dem Herkules und dem Schwan und beinhaltete so manche Sterne auch aus dem Herkules.
Objekte
Da der Herkules flächenmäßig das fünfgrößte Sternbild ist, besitzt Herkules so einige interessante Objekte.
Sterne
Eine Auswahl an Sternen im Herkules
Rasalgethi ist ein Doppelstern, Rasalgethi A ein halbregelmäßig Veränderlicher, welcher in etwa 90 bis 100 Tagen schwankt, ähnlich ist 30 Her. 68 Her ist ein Bedeckungsveränderlicher vom Typ β-Lyrae, welcher eine Kurve in 2,05 Tagen hinlegt, in seinem System befinden sich drei Sterne.
Am markantesten ist Herkules Trapez relativ mittig vom Sternbild selbst. Es wird gebildet aus Epsilon, Zeta, Pi und Sophian (eta). Der Herkuleshaufen oder Messier 13 liegt im ersten Drittel von Sophian nach Zeta. Er ist einer der beliebtesten Ziele für Hobbyastronomen in Sachen (Kugel-)Sternhaufen, bzw. generell DSOs.
Der Gegenschein ist eine reelle Leuchterscheinung, ausgehend von der Sonne. Sie strahlt den interplanetaren Staub auf und in der Nähe des Sonnengegenpunkts (gegenüber der Sonne, z.B. wenn der Mond bei einer Mondfinsternis). Die Staubteilchen der interplanetaren Staubscheibe reflektieren das Sonnenlicht fade wieder zurück. Auch auf der Erde wäre er sichtbar, allerdings verhindert die Lichtverschmutzung in vielen Gebieten der Erde heutzutage, dass Effekte wie diesen Gegenschein zu sehen sind. Vermutlich am besten zu sehen ist der Gegenschein in Wüsten, Plattformen im Ozean, überall dort, wo es trocken und dunkel ist.
Das Zodiakallicht ist eine ähnliche, ebenfalls reelle, Erscheinung, aber ist großflächiger. Hierzu muss man auch in sehr dunklen Orten zugegen sein, denn diese Erscheinung ist ähnlich dunkel, meist sogar dunkler als der Gegenschein. Man sieht ihn in der Regel kurz vor dem Sonnenaufgang am Horizont, dort wo man die Sonne erwarten würde. Deshalb auch der Name: Man sieht es, wenn es wirklich dunkel, überall entlang der Ekliptik. In beiden Fällen ist es ein eher fades, nebliges, kontrastarmes Leuchten.
Geschichte
Der Gegenschein wurde von Esprit Pézenas, ein französischer Astronom und Mathematiker, im Jahr 1730, zuerst beschrieben. In dieser Zeit beschäftigte Pézenas sich ziemlich intensiv mit der Neigung der Ekliptik. Später machte Alexander von Humboldt weitere Beobachtungen während seiner Reise in Südamerika weiterführende Beobachtungen. Außerdem benannte er dieses Phänomen „Gegenschein“, wobei der Name im Englischen interessanterweise derselbe blieb. Im Jahr 1854 veröffentlichte Theodor Brorsen seine systematischen, empirischen Untersuchungen über den Gegenschein im Zodiakallicht. Tatsächlich erklärte er schon damals das Phänomen genauso, wie wir es heute immer noch erklären, außerdem erwähnte er den Pézenas.
Über die Geschichte des Zodiakallichts ist mehr bekannt, denn es gibt mehr Aufzeichnungen darüber. Aber das ist wieder ein anderes Thema für “Geschichte der Astronomie” in vermutlich einigen Monaten.
Unterschiede
Nun ja, es muss ja Unterschiede geben, wenn es verschiedene Namen hat. Zodiakallicht ist im Wesentlichen das Licht, welches vom interplanetaren Staub gestreut wird. Der Gegenschein ist einfach das Zodiakallicht, welches sich genau der Sonne gegenüber natürlich verschärft. Also ist der Gegenschein einfach ein modifizierter Begriff dafür, dass das Zodiakallicht an der besagten Stelle verstärkt wirkt
Ursache
Als Ursache nenne ich den interplanetaren Staub für beide Fälle. Er bewegt sich auf relativ kreisförmigen Umlaufbahnen in der Planetenebene, der Ekliptik. Er ist mehr im inneren Sonnensystem vertreten und nimmt weiter mit der Entfernung ab. Der Staub, der das Licht so streut, hat eine Größe im Submilimeterbereich. Pro Kubikkilometer gibt es nur etwa 10 Teilchen (10-7 Partikel je m3). Der Staub entsteht bei Asteroidenkollisionen im Asteroidengürtel, oder wenn Kometen durch ihre riesigen Mengen an Ausdünstungen viel Staub verloren geht. Kleinere Partikel werden durch den Poynting-Robertson-Effekts zur Sonne gezogen und verdampfen komplett. Dadurch kommt immer neues Material und älteres wird aussortiert. Das Licht erscheint, wenn die Sonne auf den interplanetaren Staub fällt und dieser das Licht in so gut wie alle Richtungen zurückstreut. Auch in den Lagrange-Punkten, den gravitativ quasistabilen Punkte im Sonne-Erde-System sammelt sich überdurchschnittlich viel Staub.
Beim Gegenschein ist es bisschen schwierig ihn zu sehen, denn wenn man bereits um Mitternacht ist, dann steht man direkt im Erdschatten, der mehrere Hunderttausend Kilometer lang ist. Deshalb ist der Gegenschein am besten ein bis zwei Stunden nach oder vor Sonnenunter-, bzw. aufgang zu sehen. Der Gegenschein ist kreisförmig und nur vielleicht etwa drei Grad im Durchmesser groß. Zum Zentrum hin wird der Gegenschein dann nur unwesentlich heller. Das Zodiakallicht ist am besten, um die Tagundnachtgleichen zu sehen, da die Erde in dieser Zeit gering stärker in der Ebene ist, in der der interplanetare Staub liegt. Das Band ist überall in dem Bereich der Tierkreissternbilder (Stier, Zwillinge, Krebs, Löwe…) zu sehen und konzentriert sich zur Ekliptik an. Weil das Licht am besten in der Nähe der Sonne gestreut wird, ist in der Dämmerung und kurz nach der Dämmerung das Licht am besten zu sehen. Daher wird das Zodiakallicht auch manchmal als „Falsche Dämmerung“ bezeichnet. Die Farbe des Lichts ist weißlich, es ist blass und relativ zur Fläche auch noch ziemlich dunkel. Darum kann man auch das Zodiakallicht nur in sehr dunklen Gegenden mit der Bortle-Skala unter zwei, zwei inklusive (in Wüsten, freiem Meer, Gebirge, weitläufige Steppen…), beobachtet werden. Am stärksten sichtbar dürfte das Zodiakallicht um den 23.09 etwa 80 bis 120 Minuten nachdem oder bevor die Sonne den Horizont passiert zu sehen sein, und zwar in die Richtung, in der man die Sonne, oder die Dämmerung erwarten würde. Eben genau um den Pfad der Ekliptik, bzw. im Zodiak. Häufig steigt nur eine “Flosse” senkrecht oder mehr horizontal zum Himmel.
Ein Video der ESO (Europäische Südsternwarte) über genau diese Thematik.
Letztes Mal haben wir uns angesehen, wie so grob die Gravitation für Konsequenzen haben und auch sogar mathematisch. Leider habe ich immer noch kein Plugin, oder HTML-Ding für Formeln gefunden, sonst würde ich sie nicht in ein Bild packen. Heute gehe ich näher auf ein Problem der Himmelsmechanik ein und bei weiteren Gelegenheiten auf andere. Aber keine Sorge, ich werde sicher nicht die super viel Mathematik-Zeugs reinpacken. So wie beim letzten Mal etwa. Das nächste Mal sehen wir uns wieder entweder auf Discord, oder bei meinem nächsten Beitrag, der über SpaceXs neue Mission handeln wird. Also … fangen wir mal an!
Mit den Formeln war alles okay soweit. Man konnte zuverlässig Planetenbahnen über Jahrzehnte hinweg bestimmen und für die meisten reichte es auch schon. Es war nämlich bereits eine sehr gute Näherung, wenn man die Keplerschen Gesetze zu Hand nimmt, um alles Wesentliche zu berechnen. Selbst die leichte Ellipsenform aller Planeten (inklusiver der Erde) und die deswegen auftretenden Geschwindigkeitsschwankungen konnten durch die Gesetze schon berücksichtigt werden. Aber wenn wir uns den Merkur anschauen, oder für Raumfahrtmission so energieoptimiert wie möglich denken müssen, dann merken wir, dass da was nicht passt. Aber schauen wir uns mal die Aufzeichnung, die auf speziell unser Himmelsmechanik-Problem von heute bestimmt sind (bzw. auch welche, dessen Aufzeichnungen über deren Beobachtung die Ursache eigentlich die Apsidendrehung ist, und nicht, wie früher öfters gedacht, etwas anderem zuzuschreiben sind)
Geschichte der Apsidendrehungsforschung
So wirklich ging es mit der Geschichte über die Forschung der Apsidendrehung im 9tem Jahrhundert. Thabit ibn Qurrah bemerkte, dass sich das Sonnenapogäum (Der Punkt in der Ekliptik (scheinbare Sonnenbahn um die Erde), an dem sich die Sonne am langsamsten bewegt, was aber auf die tatsächliche Erdbahn zurückzuführen ist) rechtläufig bezüglich der Äquinoktialpunkte (Der Ort, an dem sich die Sonne während einer Tagundnachtgleiche sich befindet) bewegt. Er hielt es allerdings für rein präzessionsbedingt (Präzession = (hier) Pendelbewegung der Erde um ihre Rotationsachse), wie auch alle vor ihm, die sich dieser Thematik näherten. Al-Battani empfahl für die Berechnung der Apogäumslänge denselben Betrag wie bei der konstanten Präzession zu seinem Ergebnis durch seine Beobachtung am 01. März 880, welches Ergebnis 82° 15′ ekliptikale Länge betrug, hinzu zu addieren. Sie bestimmten die Geschwindigkeit der Sonnenapogäumsdrehung, wie die Präzession der Erdachse auf 23 780 Jahren pro Vollkreis (Die Präzessionsbewegung dauerte tatsächlich J2000.0 25 784 Jahre pro Vollkreis). Und genau das verarbeitete Ptolemäus schon Jahrhunderte vorher in seinem Almagest ein. Erst ibn asch-Shatir stellte im 14ten Jahrhundert fest, dass die rechtläufige Bewegung relativ zu den Äquinoktien doch eine andere Geschwindigkeit als die Präzession hat und also wohl nicht damit zusammenhängt.
Bevor wir zum Höhepunkt der Apsidendrehungsforschung kommen, möchte ich noch erwähnen, dass die Babylonier bereits die Perigäumsdrehung des Mondes kannten und sie in ihre Berechnungen mit einbezogen haben, was die Griechen übernommen und u.a. für die Epizykeltheorie weiterverwendet haben.
Periheldrehung des Merkur
Wir haben schon die Elliptizität der Planeten festgestellt. Durch Kepler beschrieben, begründet durch Newton. Wir haben auch schon erwähnt, dass Newton auch ermöglichte, die Bahnstörungen zu beschreiben, die die Planeten sich gegenseitig zufügen, auch wenn sie gleichzeitig nur sehr gering ist. Ebenso kann hierdurch die Apsidendrehung nahezu vollständig erklärt werden.
Ein Video von mir auf YouTube in SpaceEngine über den Merkurtransit 2019.
Wenn wir zurück mittig ins 19te Jahrhundert blicken, benutzte Urbain Le Verrier (einer derjenigen, die die Entdeckung des Neptuns maßgeblich vorangetrieben hat) für eine exakte Vermessung der Merkurumlaufbahn Daten aus Merkurtransiten und entdeckte, dass nach den himmelsmechanischen Berechnungen er sich etwa 40″ nicht von den (moderner Wert: 571,91″ je Jahrhundert) erklären konnte, was immerhin ein recht großer Betrag darstellt. Da er bereits erfolgreich unerklärliche Bahnstörungen von Uranus auf einen vorerst unbekannten Planeten, später den Neptun, schob, kam er zu dem Schluss, dass jetzt ein weiterer Planet innerhalb der Merkurbahn liegen müsste. Dieser Planet hielt ohne Entdeckung bereits den Namen „Vulkan“, aber konnte nie bei umfangreichen Suchen in der Nähe der Sonne, sowie bei einigen Sonnenfinsternissen gefunden werden. Daher spekulierten Wissenschaftler auf merkurnahe Asteroidengürtel, oder dem interplanetaren Staub selbst, aber mit ihren Erklärungsversuchen blieben alle auf der falschen Spur.
Bevor Einstein ins Spiel kam, versuchte Paul Gerber 1898 aus den elektrodynamischen Kraftgesetzen und unter der Annahme, dass sich die Gravitation mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, diesen bislang unerklärlichen Überschuss abzuleiten. Seine Formel für diese Apsidendrehungsabweichung war tatsächlich identisch mit denen, die Einstein später aufgestellt hatte, aber leider waren die Kraftgesetze, die er angewandt hat, fehl am Platz und solch artige Theorie mussten aufgegeben werden. Einstein hatte dann aber mit seiner Allgemeinen Relativitätstheorie einen Erfolg verbucht, denn er konnte bis dato unwiderlegt und überzeugend diesen Überschuss erklären. Es war für die ART einer der ersten wichtigen Bestätigungen. (Berechneter Überschuss mit der ART: 42,98″ je Jahrhundert) Die Ursache des relativistischen Effekts liegt in der ganz leichten Abweichung zum klassisch invers-quadratischem Verhalten der Gravitation.
Damit ist es aber noch nicht getan, noch sind die Zweifel daran, dass die ART diesen Überschuss wirklich erklärt, nicht getilgt, denn die Apsidendrehung, die die rotationsbedingte Abplattung der Sonne hervorruft, konnten noch nicht mitberechnet werden. Jahrelang waren die Werte von der Größe der Abplattung der Sonne in sich widersprüchlich und somit blieb an der Erklärung des Überschusses von diesem Phänomen immer Angriffsfläche gegen die ART erhalten. Inzwischen kennt man den Wert der Abplattung zuverlässig und relativ genau und die Apsidendrehung, die die Abplattung verursachen kann beläuft sich auf nur wenige Hundertstel Bogensekunden.
Die Physik
Die Satelliten im Erdorbit erfahren eine Perigäumsdrehung durch die Abplattung der Erde. Im LEO kommt noch die Reibung an der Atmosphäre hinzu. So beträgt die Perigäumsdrehung der GPS-Satelliten, welche in einer Höhe von ca. 20 200 Kilometer um die Erde kreisen, etwa 0,01° pro Tag. Und hier kommt auch schon die Formel dafür:
Dabei ist ω̇ die Apsidendrehung in Bogenmaß pro Umlauf, n die Mittlere Winkelgeschwindigkeit eines Satelliten auf seiner Umlaufbahn, aE die große Halbachse vom Äquator des zu umkreisenden Planeten, a die große Halbachse der Satellitenumlaufbahn, i die Inklination der Umlaufbahn gegen den Planetenäquator, e die Exzentrizität der Satellitenumlaufbahn und J2 der Entwicklungskoeffizient des Quadrupolmoments des Gravitationspotential des zu umkreisenden Planeten. J2 ist im Falle der Erde 1,082 635 9 × 10-3. Man rechnet n aus, indem man die Umlaufszeit durch den Vollkreis dividiert. Nehmen wir mal für unser Beispiel die ISS. Die Daten für die ISS a = 418,5 km; i = 51,6412°; n = , ca. 0,001 126 255; aE = 6 378 137 m; e = 0,000 124 9; J2 = 1,082 635 9 × 10-3. Also ist die Apsidendrehung der ISS in Bogenmaß pro Umlauf
Bei 15,493 901 88 Umläufen pro Tag macht das eine rechtläufige Periheldrehung von 2,387 330 911 507 135 Bogensekunden am Tag. Ich denke aber mal, fernab von wesentlich komplizierteren Rechnungen gerechnet zu haben, dass die Atmosphäre und der Sonnenwind fast eine größere Auswirkung haben könnten.
Wenn die Umlaufbahn eines Satelliten eine Inklination von ca. 63,4° gegen den Planetenäquator hat, dann ist das Perigäum näherungsweise stabil, unter 63,4° bewegt es sich rechtläufig, über 63,4° rückläufig. Diese Eigenschaft wird für einen besonderen Orbit benutzt, zu dem wir wann anders mal zurückkommen. Ein durchaus bedeutender Anteil der Apsidendrehung, insbesondere bei der Periheldrehung vom Merkur, wie wir weiter oben festgestellt haben, ist der relativistischer Anteil. Der kommt von der ART und von der Gravitation, welche ja nicht ganz invers-quadratisch sich auswirkt, und bei besonders hohen Geschwindigkeiten den Raum, bzw. die Zeit beeinflusst. So kann es grob gesagt sein, dass der Satellit minimal schneller ist, wenn er bereits schnell ist und, dass deswegen auch nur das Perihel, bzw. die Periapsis, sich dreht (und damit die Apsidenlinie und die Ausrichtung der Umlaufbahn, weswegen wir die Apsidendrehung in Winkelmaßen angeben). Die Formel dazu habe ich auch:
Das G ist die Gravitationskonstante (G = 6,6743 × 10-11), M die Masse des zu umkreisenden Objekts (Die Sonne (bei einem Planeten), der Planet (bei einem Mond/Satellit)) und c die Lichtgeschwindigkeit (per definitionem 299 792 458 m/s2). Nehmen wir doch für unser Beispiel dieser Formel den Merkur: (man braucht eigentlich nicht mit unglaublich vielen Nachkommastellen rechnen)
Das Perihel des Merkurs bewegt sich prograd (rechtläufig). Das ist eine Apsidendrehung von
mit einer Umlaufszeit von Merkur von 0,240 85 Jahren. Das sind fast 88 Erdtage.
Ich hoffe, ich habe euch nicht zu mathematisiert. Keine Sorge, viel komplizierter als die Apsidendrehung habe ich nicht vor, was auf GSA zu machen. Außerdem wollte ich noch den Hinweis geben, dass ich bei der Beispielrechnung um die ISS nicht keine Gewähr auf absolute Korrektheit geben kann, auch wenn ich mir ziemlich sicher um meine Rechnung bin. Verzeiht mir, wenn ich mathematisch teilweise informal bin.
Quellen:
Kompendium der Astronomie, Hans-Ulrich Keller, Kosmos, 2019, ISBN 978-3-440-16276-7, Kapitel 3 und S. 163
Erstmal wollte ich sagen, dass ich glücklich bin, dass wir mit diesem Beitrag schon 30 Beiträge in dieser Reihe haben und das Tempo wie wir durch die Astronomiegeschichte reisen auch nicht zu schnell ist, denn ich nehme wir schließlich Zeit für so ziemlich das Meiste. Vor mir stehen noch mindestens 120 Beiträge zu dieser Reihe, wir sind ja schließlich noch lange nicht durch.
Galileo Galilei versuchte 1587 einen Lehrstuhl für Mathematik an der Universität von Bologna, einer der gefragtesten des Landes, zu ergattern, jedoch ohne Erfolg, denn er hatte so gut wie keine Fürsprecher. Seine Bemühungen führten ihn zum ersten Mal nach Rom, wo der Jesuit Christoph Clavius am Collegio Romano bereits als der Euklid des 16ten Jahrhunderts gefeiert wurde. Er führte zu jener Zeit den Vorsitz über die Kammer, die für die Kalenderreform sich beriet. Der damalige Papst ließ sich überreden, als er sah, dass die Tagundnachtgleiche 10 Tage vorher stattfand und dies ein totales Chaos schon Jahrzehnte verursachte. Der Vatikan bewies mit seiner Korrektur des Kalenders zum ersten Mal sein Interesse an wissenschaftlichen fragen, obwohl die Sichtweise immer noch für heutige Verhältnisse sehr eingeschränkt war. Galileo Galilei hatte ein Vorwand gehabt, um seine Thesen bezüglich erster Erklärungen der Schwerkraft zu präsentieren und Clavius soll sich dann begeistern über das und möglicherweise Galileo der Universität von Bologna empfehlen. Tatsächlich nahm Clavius seine Theorien über die Schwerkraft ernst und tat sich nicht wichtigtuerisch, wie man es vielleicht von manchen wichtigen und bedeutsamen Männern (und Frauen) erwarten würde. Er war seinen Thesen zwar nicht abgeneigt, hielt sie allerdings für unwichtig und empfiehlt den Galileo nicht für den Lehrstuhl, allerdings schrieb der Kardinal Caetani, welcher sich durch Clavius mit ihm bekannt machte ein zumindest moderates Empfehlungsschreiben. Jedoch zeigte sich die Universität von Bologna weiterhin unbeeindruckt.
Doch Galileo Galilei sorgte weiterhin sich um eine akademische Zukunft und er kehrte nach Florenz zurück und hoffte auf Aufmerksamkeit am dortigen Hof. Sein Vater war dort inzwischen eine anerkannte Persönlichkeit, jedoch ohne besonderen Einfluss auf die dortigen Entscheidungsträger. Der Großherzog, der übrigens damals von der Familie Medici gestemmt wurde, galt ganz im Sinne seiner Familie als ein großzügiger Förderer der Künste und Wissenschaften. Leider jedoch verstarb er mit seiner Gattin am selben Tag im selben Jahr noch und in dieser Zeit konnte Galileo, auch wenn der Herzog Mittel zur Verfügung stellte, nicht viel bewirken. Das bedeutet, dass ein neuer Herzog an die Macht kam, dieser hieß Ferdinando I. und Galileo Galilei hatte es als Anlass genommen, wieder neue Menschen mit mehr Macht kennenzulernen, als er selbst besaß.
So kam er 1588 auf Guidobaldo del Monte. Er schrieb das wichtigste Werk der Mechanik im 16ten Jahrhundert. Mit ihm eröffnete sich eine neue Chance eine Freundschaft zu beginnen und durch ihn einen eigenen Vorteil zu gewinnen. Tatsächlich gelang die Zusammenarbeit. Sie hielten einen regen Gedankenaustauch über Galileis Thesen über die Schwerkraft. Die Freundschaft von Galileo mit del Monte hielt bis zu dem Tod des Letzteren 15 Jahre nach ihrer ersten gemeinsamen Begegnung. Er gewährte Galileo Protektion. Galileo hatte außerordentlich viel del Monte und seiner Familie zu verdanken. Dank der Freundschaft zwischen den beiden genoss Galileo die Gunst der Familienmitglieder del Montes, bei denen es durchaus auch viele Mächtige Männer gab. Nachdem mit Cosimos Tod auch die Professurstelle für Mathematik in Florenz verloren ging, wollte Galileo sie wiederbeleben und sie selbst innehalten. Auch andere, zu diesem Zeitpunkt mehr beachtete Gelehrte als Galileo, wollten diese Professurstelle wieder initiieren.
In dieser Zeit mit Ferdinando I. als Herrscher über die Toskana waren die Dienste des Hofmusikers Vincenzo Galilei nicht mehr gefragt, denn der neue Herrscher verabscheute alles Venezianische. Das Verhältnis von Galileo zu seinem Vater verbesserte sich, Vincenzo war bereits über 70 und er war gewiss an seinem Ende angelangt. 1588 half Galileo Vincenzo mathematisch bei Vincenzos musikalischen Theorien. Die Musik begleitete Galileo bis zu seinen eigenen letzten Tagen seines Daseins.
Galileo Galilei erreichte dann doch noch die Accademia Fiorentina. Dort entflammte er einen Meinungsstreit erneut, welcher zuvor über hundert Jahre lang die Gemüter erhitzte. Jedenfalls nicht direkt, sondern eher indirekt. Der Präsident der florentinischen Akademie hatte die kühne Idee gehabt, Dantes Inferno wissenschaftlich begutachten zu lassen um möglicherweise neue Ideen und Argumente in diesem scheinbar wirren Streit, der schon älter als die Akademie selbst ist, zu finden. Man hatte aus heute nicht mehr ersichtlichen Gründen den Galileo ausgewählt. Er trug seine Ergebnisse vor den Adligen, Gelehrten und anderen der Stadt Florenz vor. Er konnte sein Publikum begeistern, er erklärte seine Ergebnisse folgerichtig und nachvollziehbar. Es sollte ein Lichtblick für den noch jungen Galileo darstellen. Galileo genoss nun etwas mehr Anerkennung. Sein Image hat sich etwas zum Guten gerückt. Das bedeutet aber nicht, dass Galileo nun alle Chancen offenstehen. Nein, im Gegenteil, es sah für ihn düster auf. Galileo wusste, dass er als Mathematiker bisher kaum Erfolg hatte und nur wenig Geld mit seiner Arbeit machte. Er spielte mit dem Gedanken, mit seiner armseligen Ausrüstung vielleicht in den Orient zu reisen und seine mathematischen Fähigkeiten arabischen oder türkischen Fürsten anbot.
Aber da war noch del Monte. Er wollte nicht, dass Galileo fortging und schrieb, dass Galileo ihn verfügen könnte. Ja, er hatte wirklich erstaunlich viel Glück. Im Sommer 1589 wurde überraschenderweise eine Dozentenstelle für Mathematik in der Universität von Pisa frei und wandte sich zu del Monte, welcher ja schrieb, er könne ihn verfügen. Das geschah auch. Galileo hatte Unterstützung von del Monte und einem Kardinal und andere mächtige Familienmitglieder del Montes. Er wurde angenommen und seine Ernennung für diese Stelle war als Erstes auf drei Jahre. An der Universität, so hoffte er, könne er mit seiner Mathematik viel leichter und bequemer seine Forschung wieder nachgehen und sich ordnen. Leider war seine Besoldung mit 60 Dukaten im Jahr nicht sehr hoch, woran zweifelsohne die immer noch recht unwichtige Stellung der Mathematik schuld ist. Ja, man verglich sogar fast die damals nicht mehr sehr hoch angesehene Astrologie mit der Mathematik! Galileos Vorgänger zum Beispiel verdiente auch „nur“ 125 Dukaten im Jahr und war bereits 30 Jahre auf seinem Platz tätig.
Es folgt chronologisch gesehen ein weiterer bekannter Knotenpunkt in der Geschichte (sowie Legenden und Mythen) um Galileo Galilei. Er wollte mit methodisch viel hochwertigeren Versuchen prüfen, wie schwere und große oder kleine und leichte und große, oder kleine Gegenstände jetzt tatsächlich von dieser Kraft der Schwere nach unten gezogen werden. Zuvor hat man sich an diesen Fragestellungen an der Universität mit eigentlich nur lächerlichen Versuchen rangemacht. Wie Galileo eben so ist, hat er zu dieser Demonstration sehr viele Menschen zum schiefen Turm in Pisa gelockt. Es gab tatsächlich interessierte, aber die Meisten sind wohl nur zum Sott gekommen. Er brachte unterschiedlichste Kugeln zuvor nach oben und spottete selbst über die Ungläubigen:
„Diese gravitätischen Herrschaften, die immer darauf aus sind, ganz tiefe Wahrheiten zu entdecken, tun mir leid. Sie finden sie nie, weil sie die Wahrheit immer am falschen Ort suchen.“
~Galileo Galilei
Die Kugeln fielen tatsächlich aus einer Höhe von über 50 Metern und prallten annähernd exakt gleichzeitig zu Boden. Ohne den Luftwiderstand werden alle Körper, unabhängig von Masse, mit der gleichen Geschwindigkeit und Beschleunigung zu Boden angezogen. Später demonstrierte der Astronaut David Randolph Scott 1971 im Rahmen der Apollo-15-Mondmission den gleichmäßigen Fall im Vakuum, in dem er eine Feder und einen Hammer aus gleicher Höhe und gleichzeitig losließ (Natürlich war zu dieser Zeit der Versuch nur rein symbolisch mehr und brachte keine neuen überraschenden Erkenntnisse, außer der Wahrheit.). Er stellte fest, dass es zwischen den verschieden schweren Kugeln eine nur vernachlässigbare Diskrepanz gibt. Er experimentierte noch etwas weiter und schrieb seine Ergebnisse und Gedanken in De Motu nieder, jedoch merkte er selbst, wie unausgereift und logisch unschlüssig seine Argumentation ist und wollte es daher nicht veröffentlichen. Jahre später verbesserte er seine Argumentation und überarbeitete sein Werk. Dabei hatte Galileo eigentlich sich selbst schon immer hohen Ansprüchen gestellt.
Seine Zeit in Pisa, die drei Jahre an der Universität, liefen ab, der Vertrag wurde nicht erneuert. Galileo eckte immer noch sehr unangenehm für seine Mitstudenten und andere Kollegen an und wurde mit zunehmendem Alter nicht reifer in seinem Verhalten. Sein Verhalten hatte sicher etwas arrogantes, er ließ in der Zeit immer mehr die zu Galileo gegensätzlichen Meinungen anderer nicht an, er unterstellte ihnen sogar meist böswillige Absichten. Galileo war nicht unbedingt launisch, oder depressiv, er hatte schlicht ein Autoritätsproblem inklusive Mischungen aus Arroganz und Zynismus und andere unpassendere Formen. So musste er wieder umherziehen, ironischerweise Autoritäten und Machtpersonen überzeugen.
Ich werde das hier veröffentlichen, an ein zwei anderen Beiträgen schreiben und diesen danach ergänzen und fertig stellen.
Quellen: Galileo Galilei – Eine Biographie, Autor: James Reston, Wilhelm Goldmann Verlag, ISBN 978-3-442-12744-0, erstmals erschienen 1994 in englischer Sprache.
Ich kannte es bisher eher als Periheldrehung, aber Apsidendrehung als allgemeinen Begriff zu verwenden, erscheint mir sinnvoll. Ähm. Noch was anderes: Ich habe ja geschrieben, dass ich mehr Zeit hätte, ja, es stimmt, aber ist auch tagesäbhangig, es gibt auch Tage, an denen ich echt ziemlich viel tun muss. Ich sitze aber im Moment noch an einem anderen Dokument, welches zwar in Zeit liegt und für u.a. GSA gedacht ist (Die Geheimnisse von Maugri) und daher kommen jetzt auch nicht öfters Beiträge. Ich versuche mir immer neue Themen einfallen zu lassen, (aktuell gibt es viel Input!), und an der Astronomie-Geschichte weiterzuschreiben, aber es gibt weiterhin vermutlich im 3-Tage-Zyklus halbregelmäßig Beiträge. So! Genug dazu.
Wir kennen ja alle unser Sonnensystem, ja? Da gibt es acht
Planeten, Merkur bis Neptun, da gibt es auch unzählige verschiedene
Himmelskörper, die sonst noch im Sonnensystem verweilen und glücklich ihre
Bahnen ziehen.
Genau, sie ziehen Bahnen. Das ist schon eine ganz alte Erkenntnis, die wir
schon seit mindestens 5 Tausend Jahren oder mehr haben. Man brauchte den Himmel
über wenige Jahre sich ansehen und bereits wichtige andere Erkenntnisse machen.
Z.B. gibt es dort den Mond, eine kugelrunde Fläche welche abhängig von der
Sonne angestrahlt wird und dementsprechend dann einen Stand am Himmel hat. Man
hat auch 5 weitere „Wandelgestirne“ bemerkt, welche über Wochen sich relativ zu
den Fixsternen bewegen, da gab es schnelle Wandelgestirne und langsamere, es
gab die Venus und den Merkur, die scheinbar eine andere Art von Bahn besitzen
und immer der Sonne nahe bleiben und die Helligkeit auch verändern und die
anderen drei Wandelgestirne, welche eine Bahn beschreiben, die der (scheinbaren)
Sonnenbahn, auch Ekliptik, ähneln. Doch wenn man sie genau beobachtet, und auch
die, die immer nahe an der Sonne liegen, haben nach einer gewissen Zeit eine
höchst eigenartige Flugbahn: Sie fliegen in einem bestimmten Zeitrahmen
plötzlich eine Schleife. Ja, sie wandern für meist einige Wochen rückläufig,
erreichen den Stillstand, und bewegen sich wieder normal. Das macht der Jupiter
alle 13 Monate, der Saturn etwa alle 12 ½ Monate und der Mars nur alle 26
Monate. Bei der ersten Kategorie erreicht die Venus den Ausgangspunkt nach etwa
7 ½ wieder und der Merkur sogar nach fast 4 Monaten wieder. Wobei ich sagen
muss, dass es auch damals ohne Lichtverschmutzung es schwierig geworden wäre,
den Merkur zu sichten.
Die Menschen taten sich immer besser darin, die Planetenbahnen genau vorherzusagen. Sie konnten sich schon vor der Antike zusammenreimen, dass diese Schleifen, und Häufigkeit der Schleifen, Helligkeit und die Geschwindigkeit, den Fixsternhimmel einmal zu umrunden, scheinbar eine Reihenfolge vorgibt. Man stellte sich oft die Sonne als Zentrum vor und alle anderen Wandelgestirne inklusive der Erde als Trabanten. Der Mond kreiste ohne eine Veränderung der Oberflächenform weiterhin um die Erde und man stellte sich ihn daher als Erdtrabant vor. Es ist das Heliozentrische Weltbild, mehr oder minder. Neben dem gab es auch noch das geozentrische Weltbild. Die Erde ist der Mittelpunkt der Welt und alle Planeten (Die Sonne und der Mond sind für das damalige Verständnis so etwas ähnliches) drehen sich um die Erde. Um die Schleifenbahnen der Planeten zu erklären, bewegen sich die Planeten noch zusätzlich auf „Nebenkreisen“ (welche natürlich befestigt sein müssen, ist ja klar…; das ist übrigens die Epizykeltheorie) und so um die Erde. Allerdings ist dieses Modell viel mehr komplexer, als das erste Weltbild und es sollt sich auch als das richtige herausstellen, auch wenn noch Feinarbeit an dem Heliozentrischen Weltbild notwendig war. Dann kam Kepler mit seinen Rudolfinischen Tafeln in der frühen Neuzeit und brachte die Erkenntnis. Die Bahnen der Planeten konnten nun jahrelang vorausbestimmt werden ohne größere Abweichungen. Aber Kepler brachte nicht die Erkenntnis, warum sie sich bewegen. Warum bewegten sie sich immer noch in angenäherte Kreisbahnen, bzw. Kegelausschnitte/Ellipsen? Das konnte man mit dem Wissen von Kepler nicht herausfinden. Kepler benutzte für seine drei Keplerschen Gesetze die Daten der Marsbahn, welche für die Präteleskopische Ära äußerst akkurat waren. Der Fehler lag nur bei vielleicht einer Bogenminute! Wir kennen alle die Formeln des Keplers?
Das bedeutet, dass
und
ist. Die Variablen folgern hier interessanterweise AE und Jahr, daraus kann man ein Verhältnis erhalten:
Dann kam Newton. Er revolutionierte die Astronomie mit seiner Entdeckung der Mechanik hinter den Planetenbewegungen: Die Gravitation! Alles was Masse besitzt, vom Neutrino bis zum Großen Attraktor zeiht alle sonstige Materie des Universums an. Zum Glück ist die Gravitation gar nicht so stark, oder? Stell dir mal vor, wie es wäre, wenn alles in deiner Nähe zu deinem Körper hingezogen wird, oder Seifenblasen sich gegenseitig anziehen würden, oder gar die Luft sich verklumpen würde! Zwar wären wir dann von der Übermasse unter uns (dein Heimatplanet) zu einem Teilchenbrei zusammengequetscht. Okay, genug davon. Die Gravitation ist nämlich die schwächste, der vier bekannten Grundkräfte. Es gibt zwei verschiedene Gravitationskonstanten, wobei jedoch die eine mit veralteten Einheiten, bzw. mit non-SI-Einheiten arbeitet. Logischerweise haben jedoch beide Zahlen denselben Wert. Einmal die SI-Gravitationskonstante mit
Und das zweite die sog. „Gaußsche Gravitationskonstante, wobei … ich sag sie euch doch nicht, es verwirrt nur. Ich habe einen Link anbei gesetzt. Dabei ist die Anziehungskraft zwischen zwei kugelsymmetrischen Körpern bei
Wenn zwei Bleikugeln mit jeweils einem Radius von 10 cm 40 cm vom Mittelpunkt her gesehen auseinander liegen, (Dichte: 11,342 g/cm2, Masse bei RT (Raumteperatur):
) liegt die gemeinsame Anziehungskraft bei
Diese zwei Bleikugeln ziehen sich mit 2,35 µN an. Das ist wenig, sehr wenig. Auf der Erde würden 240,5 ng so eine Gewichtskraft ausüben. Es wäre auch am wenigsten schlimm, wenn sich die universelle Gravitationskonstante im Universum geringfügig verändern würde. Deshalb ist die Gravitation in der Astroteilchenphysik sehr irrelevant. Nicht nur die Anziehungskraft zwischen zwei Objekten konnte ermittelt werden, sondern auch die Masse der Erde, welche wichtig für Bahnberechnungen der Erde sind. G ist die Gravitationskonstante, ME ist die Erdmasse und r die Entfernung vom Erdmittelpunkt.
Jetzt wusste man warum die Planeten sich um die Sonne drehen. Sie mussten eine gewaltige Masse haben. Heute kennt man die Sonnenmasse relativ genau und man hat sie auf
bestimmen können. Und man konnte die Geschwindigkeit der Planeten bestimmen. Man konnte jetzt durch die Umlaufszeit von z.B. Merkur mit Berücksichtigung der Eigenbewegung der Erde gut berechnen. In einer Kreisbahn sollten sich die Gravitationskräfte und die Zentripetalkräfte die Waage halten, die sie durch ihre immense Geschwindigkeit erzeugen. Also können wir die beiden Formeln dafür gleichsetzen.
. Das können wir an einem Beispiel Sonne – Erde testen: Die Masse der Sonne steht schon oben. Die Masse der Erde haben wir bereits auch ausgerechnet. Der Abstand der Erde zur Sonne beträgt im Mittel eine AE. Das sind 149 597 870 700 Meter. Hier kommt die Rechnung:
. Mit so genauen Zahlen zu rechnen macht nicht unbedingt so viel Sinn, da es genügend andere Störfaktoren gibt. Die erste Möglichkeit ist nicht unbedingt ein Störfaktor, sondern einfach der Fakt, dass die Erde keine wirkliche Kreisbahn hat und diese Bahngeschwindigkeit nur bei dieser Entfernung tatsächlich hat, denn die Entfernung ist die Große Halbachse (a), die mittlere Entfernung. Um herauszufinden, wie schnell die Erde ist, wenn sie 152 Mio. km von der Sonne weg ist, oder aber auch nur, wenn die Erde gerade mal 147 Mio. km von ihr entfernt ist, brauchen wir die Vis-Viva-Gleichung:
. Die Geschwindigkeit ist also in der
Erdferne nur wenig verschieden.
Beim nächsten Teil, welcher bestimmt in etwa einer Woche herauskommt, bist du bestimmt schon Profi darin und dann schauen wir uns die ganz harte Nummer an, die Apsidendrehung. Mein nächster Beitrag handelt sich wieder um Galileo und wird vermutlich ähnlich lang wie dieser Beitrag werden. Im Moment kam nicht so viel wegen dieses längeren Beitrags und wegen dem einen anderen großem Dokument nichts. Ich denke, ich werde mich in dieser Zeit mehr auf kleine Themen konzentrieren, nach dem zweiten Teil hiervon neben meinem großen Dokument und die Geschichte der Astronomie.
Quellen:
Kompendium der Astronomie, Hans-Ulrich Keller, Kosmos, 2019, ISBN 978-3-440-16276-7, Kapitel 3
Die Geschichte der Astronomie: von Kopernikus bis Stephen Hawking, Peter Aughton, National Geographic Deutschland, 2009, ISBN: 978-3-866-90113-1
Galileo Galilei in 5 Aufzügen – Seine Entdeckung des Pendels
Galileo Galilei ließ sich jetzt also von Ostilio Ricci
exklusiv von der Universität von Pisa in Mathematik ausbilden. Galileo wurde in
dieser Zeit von einer der Besten gelehrt. Ricci war ein exzellenter Pädagoge
und seine Arbeitsweise überzeugte eindeutig den Galileo-Schützling und erzog
ihn so, dass er die Mathematik als ein direktes Werkzeug der Wissenschaft
benutzte, und nicht wie bisher als abstrakte intellektuelle Denkerei.
Allerdings brachte der Einzelunterricht durch Ricci Galileo auch die Arroganz.
Er fühlte sich den anderen Studenten überlegen. In der freien Zeit eckte er
sehr häufig bei ihnen an, wenn sie sich mit ihm unterhalten wollten in den
Plätzen, Örter, die dazu bestimmt waren als „Aufenthaltsraum“, oder als Stätte
des Zeitvertreibs zu dienen. Bald konnte ihn kaum einer ausstehen. Wie das
Verhältnis und Verhalten zu Ricci waren, ist mir nicht bekannt, aber vermutlich
entweder genauso oder wie eine Art Bezugsperson, welche man aufrichtig Respekt
zollen sollte, auch wegen der Tatsache, dass er im Grunde eine intensive,
exklusive Ausbildung gegeben hatte.
Offiziell war Galileo das ganze Jahr über noch ein Medizinstudent und wechselte
offiziell erst mit dem neuen Jahr.
Nach der Ausbildung durch Ricci erhielt er bereits seinen
ersten mathematischen Auftrag. Er sollte die militärische Befestigungsanlage
der Insel If vor der Küste von Marseille mathematisch betreuen. Er tat es auch
und wurde vom dortigen Herrscherhause großzügig entlohnt. Er führte es immer
als Beweis an, dass das Mathematiker Sein doch nicht so dämlich und ärmlich
war, wie es noch sein Vater zunächst dachte.
1583 fing er mit seiner ersten grundlegenden und sehr
wichtigen Arbeit an. Die Inspiration zu der Arbeit ist gerade zu legendär. Es
ranken sich viele Mythen darum, wie es anfing. In meinem Buch steht zum
Beispiel, dass der junge Student gerade ein Sonntagsvesper in der Kirche und er
blickte scheinbar zufällig an eine Öllampe, welche an der Decke des
Kirchenraums befestigt war. Es war wohl der ständige Luftzug in der Kirche
durch (u.a. wegen der Öllampe ausgelöste Wärmeunterschiede und die dadurch
verbundene inkonstante Luftdichte… könnte man sicher noch ewig weiter spinnen)
auf jeden Fall schwankte – pendelte – sie hin und her und er bemerkte anhand
seines eigenen Herzschlags, wie geradezu regelmäßig sie hin und her schwingt.
Ihn inspirierten diese Ideen sehr intensiv, so dass es sich sofort zu einem Ort
begab, wo er austesten konnte, ob es vielleicht eine Regelmäßigkeit zwischen
dem Pulsschlag und dem Pendeln gibt.
Nachdem er unermüdlich verschiedene Gewichte, Pendellängen
ausprobierte und so lange versuchte, daraus ein Naturgesetz zu erschließen,
fand er irgendwann die Relation. Dieses Prinzip, also dass die Pendeldauer von
der Länge des Pendels abhängig ist, und das Gewicht eigentlich nicht eine Rolle
in der Pendelbewegung spielt, kann man natürlich ohne nähere Beobachtung und
Überlegung nicht wissen. Dieses Prinzip fand später in Uhren eine große Rolle
und auch in der Medizin wurden seine Entdeckungen wichtig, denn mit den Pendeln
konnte man auch kurze Zeitintervalle, wie der Herzschlag, oder die
Lungenfunktion modellunabhängig präzise genug messen.
Die Universität und seine Professoren waren nun zumindest zeitweilig bemüht,
Galileo sympathisch finden.
Sein Vater hegte jedoch in der Zeit nach seiner ersten
Entdeckung, bzw. Erfindung eines auf dem Pendel basierenden Zeitmesser Chancen
für Galileo in die Medizin einzusteigen. Der Großherzog hatte 1585 40
Stipendien für „bedürftige Studenten“ ausgesetzt und Galileo schien die besten Voraussetzungen
überhaupt zu haben. Allerdings fand er die Mathematik bereits so faszinierend,
dass er sich ungern auf ein Medizinstudium wieder einlassen würde. Galileo
beugte sich, aber wurde auf der höchsten Distanz durch sein arrogantes Benehmen
abgelehnt. Aber es kam ein neues Problem auf. Sein Vater hatte keine
Möglichkeit mehr, Galileos Studium der Mathematik an der Universität von Pisa
zu bezahlen. Da Galileo selbst im Moment kein Geld einbrachte, musste er sein
Studium pausieren und zurück ins Elternhaus nach Florenz kommen. Vincenzo war
am Boden zerstört. Er sah die aktuelle finanzielle Lage der Familie sehr ernst.
Von 1585 bis 1589 schien er weiterhin primär in Florenz anwesend
zu sein. Um die finanzielle Situation der Familie abzumildern und gleichzeitig
auch seinen Interessen nachzugehen, gab er Privatunterricht in Mathematik und
ging mit seiner Mathematik an die Öffentlichkeit, er hielt Vorträge und er
erhielt sogar 1588 den Auftrag in seinem alten Kloster von Vallombrosa den
dortigen Novizen zu lehren. Galileo sammelte für seine Familie trotzdem immer
noch nicht so viel Geld ein, dass sich die Lage auflöste, allerdings tut die
Lage sich durch seine Bemühungen entspannen.
(Es sieht so aus, als ob ich die Zahl der Beiträge über
Galileo aufstocken müsste und in einem schnelleren Tempo erzählen sollte.)
Quelle: Galileo Galilei – Eine Biographie, Autor: James Reston, Wilhelm Goldmann Verlag, ISBN 978-3-442-12744-0, erstmals erschienen 1994 in englischer Sprache.
